O primeiro é calcular o nr de combinações que é possível obter quando seleccionamos grupos de 5
bolas diferentes em 50 bolas existentes (A).
Como a ordem não conta, a análise combinatória diz-nos que o número de combinações possíveis em termos de bolas é C(B) = 50!/(5! x (50-5)!) = 2.118.760
(legenda: o símbolo ! significa "factorial".
Ex: 4!= 4x3x2x1)
Em seguida, calculemos as combinações possíveis de 2 estrelas em 11:
Nr combinações possíveis estrelas C(E) = 11!/(2! x (11-2)!) = 55
Como os dois acontecimentos são independentes multiplicamos os respectivos casos possíveis (combinações), obtendo assim o nr de combinações possíveis do euromilhões:
C(B) x C(E) = 2,118,760 x 55 = 116.531.800
Portanto: a probabilidade de acertar no
euromilhões, por cada aposta que se regista, é:
1 em 116.531.800.
Uma em mais de cento e dezasseis milhões!
Alguns matemáticos estimam que a
probabilidade de se ser atingido por um relâmpago é de “apenas” 1 em cada
700.000, o que significa que é quase 170 vezes mais provável do que
ganhar o euromilhões!
Contudo, a probabilidade de ganhar um prémio qualquer (o mais pequeno) no euromilhões é de 1 em cada 13.